miércoles, 28 de diciembre de 2011

Refracción Sísmica integrada con Microtremor (ReMi)

Complemento para la investigación geotécnica


Seguidamente presentamos una metodología que aplicamos, en las investigaciones geotécnicas, combinando dos técnicas (Sísmica de Refracción y MicroTremor ReMi); integración que proporciona excelentes resultados.

Un componente adicional, de las campañas geotécnicas, corresponde el uso de técnicas geofísicas para la caracterización geomecánica del terreno. Estos métodos indirectos estudian la propagación en el suelo de ondas sísmicas producidas artificialmente, estableciendo su relación, es posible conocer algo mejor la configuración geológica-geotécnica del terreno y algunas propiedades geomecánicas.

Ingeosolum / Sísmica de Refracción + ReMi
Geófonos para Refracción (azules) y ReMi (rojos)

La velocidad de propagación de las ondas depende principalmente de las constantes elásticas y de la densidad del medio. Los contactos entre cuerpos geológicos con diferentes velocidades de transmisión de ondas sísmicas, definen superficies de separación en las que las ondas sufren refracción, reflexión o difracción, definidas por la Ley de Snell para la Sísmica de Refracción.

Por otro lado, para el ReMi es necesario la captación y procesamiento de la señal espectral y el modelado interactivo de la curva de dispersión de las ondas Rayleigh, con la transformación del campo de onda lentitud-frecuencia para hacer efectiva la determinación de curvas de dispersión de velocidades de fase de ondas Rayleigh.

Para una mejor interpretación geológico-geotécnica empleamos la técnica geofísica de refracción y ReMi, la cuales se describen brevemente a continuación.


Sísmica de Refracción 


La Sísmica de Refracción es un método muy útil para la investigación de la estructura geológica y las propiedades del terreno. La técnica consiste en la observación de la señal sísmica que ha sido refractada entre capas con velocidades que contrastan. Esto se logra mediante la instalación de un arreglo de geófonos que son excitados (de forma elástica) mediante un martillo/explosivo/disparo en superficie observando el tiempo que tarda la señal sísmica en llegar a los geófonos; mediciones  en la forma de ondas que son registradas a través de geófonos conectados a un sismógrafo multicanal conectado a un ordenador.

Equipos para Estudios de Sísmica de Refracción y ReMi

La Sísmica de Refracción es el método sísmico muy empleado. Consiste en realizar perfiles longitudinales con sensores, geófonos, espaciados entre sí una distancia predeterminada. La energía que se libera al disparo mediante el golpeo con un martillo, es registrada en sensores y almacenada en un sismógrafo.

Perfil de Sísmica de Refracción (Vp)

El método está basado en la observación de los tiempos de llegada de los primeros movimientos del terreno en los geófonos, registrándose la localización de la fuente de energía. El conjunto de datos consiste en registros de tiempo versus distancia, que son interpretados en términos de la  profundidad a interfaces entre capas del terreno y de las velocidades de propagación de la onda  P en cada capa. Estas velocidades están controladas por los parámetros elásticos que describen el material y pueden correlacionarse con numerosas propiedades geomecánicas como por ejemplo:

  • Caracterización estratigráfica del sub-suelo, determinación de la profundidad de substratos con contraste y su morfología,
  • Definición espesor de una capa alterada de roca, 
  • Definición Vs y Vp para determinación de parámetros mecánicos (Coeficiente de Poisson y Módulos E, G, Compresibilidad Volumétrica y Edomométrica,
  • Clasificación geomecánicas de la roca. Definición indice Q y Emass (Modulo de deformación Estático) de Barton,
  • Definición de otros parámetros geotécnicos como índice de fracturación (RQD), densidad (rocas sedimentarias), porosidad (areniscas), etc.,
  • Caracterización de sitios para evaluación de riesgo sísmico (combinación con análisis de ondas de corte y método de Nakamura,
  • Caracterización de emboquilles de túneles,
  • Determinación de la excavabilidad (rippability), capacidad de una roca de ser fracturada/movida por una maquinaria pesada,
  • Evaluación depósitos de gravas, arenas, arcillas y materiales de construcción. 

Interpretación de la Sísmica de Refracción 

En resumen, la prueba de Sísmica de Refracción consiste en colocar varios geófonos a lo largo de una líneam y en un punto se genera vibración. Los geófonos se conectan a un sismógrafo, en donde se registra la llegada de las ondas elásticas. Conocida la distancia entre la fuente de vibración hasta los geófonos y el tiempo, que se obtiene de los sismogramas, es posible determinar la velocidad de propagación de las ondas.

Con la Refracción Sísmica, se determina la velocidad de ondas primarias o de compresión Vp, pero es muy difícil evaluar la velocidad de ondas secundarias o de corte Vs. Además sólo es posible detectar estratos con rigideces progresivamente mayores con la profundidad.


MicroTremor (ReMi)


El Método de Refracción Microtremor (ReMi) es un método, relativamente nuevo, para mediciones in situ de perfiles de velocidad de ondas de corte Vs usando registros de ruido ambiental. Pudiéndose generar un perfil del subsuelo 1-D basándose en la velocidad con la profundidad.

Para la adquisición de datos se usa un sismógrafo convencional y geófonos verticales equidistantes de onda P usados en estudios de refracción.

Esta técnica esta basada en dos planteamientos. El primero es que el equipo de adquisición de refracción sísmica aporta una salida casi idéntica a la sísmica de refracción de la onda P, además puede efectivamente grabar ondas superficiales a frecuencias tan bajas como de 2 Hz. El segundo planteamiento es que se pueden separar las ondas Rayleigh de otras ondas registradas por el equipo, por lo que es posible reconocer la verdadera fase de velocidad de otras velocidades aparentes. Esto hace posible un análisis espectral de ondas de superficies (SASW) y una efectiva técnica de análisis multicanales de ondas de superficies (MASW).

Perfil ReMi (Vs)

Es un método para la medición in situ de perfiles de velocidad de ondas de corte Vs usando el ruido ambiental. Al aplicar el método ReMi obtenemos una distribución de la velocidad de ondas de corte Vs en profundidad. Para ello se emplea el análisis espectral de registros de vibración natural del terreno. Es por tanto, un método especialmente apto para ambientes urbanos, donde la presencia de vibraciones es elevada.

El método ReMi tiene su base en el principio físico de la dispersión de las ondas en el terreno. Ocurriendo que, todos los medios son, en mayor o menor medida, dispersivos, y por lo tanto, las distintas frecuencias que componen un determinado paquete de ondas se propagan a diferentes velocidades. A medida que el paquete de ondas se desplaza en el terreno, las frecuencias individuales se van separando las unas de las otras, ya que las velocidades de propagación respectivas son diferentes. Analizando las velocidades a las que se propagan las distintas frecuencias se puede obtener la curva de variación de la velocidad de propagación de las ondas S con la profundidad.

Las ventajas de ReMi desde un punto de vista de adquisición sísmica son las siguientes:
  • Requiere solamente de equipos estándar de refracción, no requiere de una fuente de energía de onda especifica o fuerte y, 
  • Trabaja muy bien en ambientes con fuertes ruidos superficiales, cuestión que puede hacer imposible la toma de datos mediante sísmica estándar. 

Dependiendo de las propiedades del material del subsuelo, arreglo geométrico y tipos de sensores (distancia y frecuencia geófonos), ReMi puede determinar velocidades de ondas a profundidades mínimas de 10 m y hasta un máximo de 100 m.


Realización de Perfiles ReMi - Fuente de ruido: ayudantes corriendo

Las ondas P pueden ser estimadas matemáticamente en función de un mínimo conocimiento del sitio a investigar o medidas de refracción hecha con el mismo arreglo. Es un método de altísimo potencial en aplicaciones urbanas e industriales. Resulta también particularmente útil en áreas donde no se puede usar explosivo o donde inversiones de velocidades limitan la aplicación de métodos tradicionales como refracción y reflexión (los métodos de microtremores pueden caracterizar inversiones de velocidad).

Es un método de altísimo potencial en aplicaciones urbanas e industriales y en áreas donde no se puede usar explosivos o donde inversiones de velocidades limitan la aplicación de métodos tradicionales como refracción y reflexión (los métodos de micro tremores pueden caracterizar inversiones de velocidad).

El ReMi tiene las siguientes aplicaciones:
  • Definición y mapeo de estratificación sísmica (ondas de corte y, tramite correlación con la refracción, compresionales),
  • Calculo del parámetro rigidez de los materiales del subsuelo y definición parámetros dinámicos (Modulo de corte dinamico max-rigidez, Modulo de deformación dinámico-Young, Modulo de compresibilidad volumetrica-Bulk, Modulo de compresibilidad edometrica), capacidad de carga (qa) y calidad rocas (RMR-Rock Mass Rating, RQD y Q (método de Barton), y UCS-uniaxial Compressive Strenght): en esto caso puede representar un optimo método de evaluación rutas túneles mineros y monitoreo voladuras,
  • Control y seguimiento de compactación 2D y 3D,
  • Definición de la Vs30-VsP y profundidad Vs=500m/s (substrato geotécnico),
  • Selección forma espectral para el estudio sísmico,
  • Clasificación de suelos, análisis de respuesta y caracterización-zonificación sísmica de un área (normas IBC, NEHRP, etc.)
  • Conjuntamente a la medida de periodo fundamental, el análisis de las ondas de corte es la base para una modelización másprecisa de la respuesta de sitio,
  • Clasificación de sitio: Método de Draft 1999, Método según el código europeo EC8,
  • Calculo empírico factor de amplificación: Método de Medvedev, Midorikawa, Borcherdt.
  • Comprobación del potencial licuefacción: Método de Andrus y Stokoe (1997) y modelado dinámico,
  • Identificación elementos antrópicos y geológicos en el subsuelo (rellenos, fracturas, etc.),
  • Caracterización de la cobertura (en combinación parcial con la refracción),
  • Caracterizar áreas con la presencia inversiones de velocidad superficiales (ej. arenas sobre arcillas). Método particularmente útil.
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Para más información del novedoso método se puede consultar:

Faster, Better: Shear-Wave Velocity to 100 Meters Depth From Refraction Microtremor Arrays

Use of Refraction Microtremor (ReMi) Data for Shear Wave Velocity Determination

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El objetivo fundamental de la combinación de estos métodos de investigación, es aportar información sobre las características de los materiales del terreno, espesores de capa y establecer mediante los rangos de velocidades parámetros geotécnicos de la rigidez del terreno. Con el fin de estimar módulos de compresibilidad (K), módulos de corte (G) y módulos de Young (E).


Formulación Teórica para encontrar los módulos de rigidez del terreno empleando métodos sísmicos


Los métodos sísmicos utilizan la propagación de las ondas elásticas a través del terreno. Hay varios tipos de ondas sísmicas: ondas de compresión, que incluyen las de compresión (P), las de corte (S); y las ondas de superficie que incluyen las ondas Reyleigh (R). Los modos de propagación de estos tipos de onda son conocidos y se describen en la mayoría de los textos sobre los métodos sísmicos (por ejemplo, Telford et al. 1990). Las ondas se propagan a velocidades que están en función de la densidad y las propiedades elásticas del suelo.

En un medio elástico isótropo, la velocidad de una onda de compresión, Vp, está dada por:

Vp =  [(K + 4/3 G)/ ρ] ½

y la velocidad de onda de corte, Vs, es:

Vs = (G / ρ) ½

donde K es el módulo de compresibilidad, G el módulo de corte y ρ la densidad. De acuerdo con la teoría de la elasticidad el módulo de Young (E), que se relaciona con G y K de la siguiente manera:

y


donde ν es el Módulo de Poisson. De modo que G puede obtenerse a partir de mediciones de Vs solamente, pero Vs y Vp son necesarios para determinar E, K y ν.

En la formulación anterior se asume que el terreno es homogeneo, isótropo* y se comporta linealmente (elasticidad).

En este punto, es oportuno hacer una breve reflexión sobre el Módulo de Poisson determinado por métodos sísmicos. 

El Módulo de Poisson se puede formular, a partir de la elasticidad, mediante:

ν = 1/2 ((Vp/Vs)^2-2) / (Vp/Vs)^2−1)
o

Vp/Vs = ((1-ν) / (1/2-ν))^½


El Módulo de Poisson no es una propiedad de relevancia en el análisis geotécnico. Oscila entre 0,05 a 0,20 para materiales muy resistentes, alcanzado un valor de 0,50 en fluidos sin resistencia al corte. Para la mayoría de los suelos varía entre 0,25 y 0,49. Compárese, por ejemplo, con las velocidades sísmicas que varían más de un orden de magnitud o incluso conductividades eléctricas o hidráulicas que envuelven muchos órdenes de magnitud.

El Módulo de Poisson es referido numerosas veces en la literatura de análisis geotécnico. Al emplear geofísica para determinarlo, nótese que se trata de un Módulo de Poisson Dinámico (νd). Siendo esto posible gracias a la facilidad moderna con la que podemos medir Vp y Vs con geofísica. 

Por otro lado, la formulación de la elasticidad, aplicada a la geomecánica, se basa en un ensayo de compresión sin confinar, bajo esfuerzos axiales de forma estática, llamaremos pues a este coeficiente: Módulo de Poisson Estático (νd). Muy empleado para evaluar los esfuerzos, en particular la fuerzas laterales.

En la práctica, la medición del Módulo de Poisson Estático es engorrosa, existiendo pocas referencias en la literatura. Por lo tanto persiste la tentación de utilizar los valores estimados mediante la relación disponible del Módulo de Poisson Dinámico. Para ser justos hay que señalar que en los últimos años los supuestos subyacentes para el uso del Módulo de Poisson en Mecánica de Rocas han sido cuestionados y la importancia de este parámetro ha disminuido (Summary of the Poisson’s Ratio Debate 1990 – 2003).

En fin, si asumimos que el terreno es homogeneo, isótropo y se comparta linealmente (elasticidad), como si fuese un metal, tenemos que:

νs = νd

Como las deformaciones causadas por las pruebas geofísicas son muy pequeñas, el módulo de cortante que se obtiene con la Vs determinada con dichas pruebas viene siendo el valor máximo (Go=Gmax), y sufre una degradación mayor o menor, dependiendo del suelo y de la deformación inducida. Este tipo de comportamiento de materiales se le conoce como elástico no-lineal, está asociado con suelos y rocas blandas, y se ha avanzado mucho en la comprensión de este fenómeno especialmente en los últimos años (Matthews et al. 1996), por lo que los valores de Vs y Go=Gmax tienen aplicaciones tanto para análisis geotécnico estático como dinámico.

Muchos desarrollos se han dado en los últimos tiempos que no solo han mejorado la  calidad de las pruebas realizadas, sino que también han contribuido al descubrimiento de una fuerte no linearidad física del ambiente del suelo en el rango de pequeñas deformaciones (10^-5 a 10^-3). La no linealidad discutida se manifiesta como una disminución del módulo de Young E (y también de los módulos de deformación G por cizallamiento y de compresibilidad K) en el intervalo considerado. Este último punto se resume y detalla recientemente en: Clayton (2011), Stiffness at small strain: research and practice.

Intervalos aproximados, según la técnica de medición de las características de rigidez del suelo (click para obtener referencia)

El siguiente grafico presenta, de una manera integral, los intervalos de aplicación aproximada de diversas técnicas de medición, tanto de laboratorio y de campo, y además, como la deformación varia en diversos tipos de estructuras, así como una característica visual de la rigidez del suelo. Cuando se analiza el grafico, es posible comprobar que existe un rango extenso para determinar el módulo de Young E. En la figura se muestra la curva de disminución del módulo de cortante G en función de la deformación angular, indicándose los valores que se pueden obtener con diferentes pruebas de campo.

Sin embargo, la práctica demuestra que se pueden determinar estos módulos según las necesidades del proyecto. La velocidad de onda de corte (Vs) que se obtiene en las diversas pruebas geofísicas, es la que corresponde a deformaciones angulares pequeñas (10^-4%). Por esta razón el módulo de rigidez al cortante que se puede calcular, partiendo de esta velocidad, es el máximo y se simboliza como Go=Gmax.

Tradicionalmente, en el campo de la geotecnia, se ha considerado que el módulo de cortante máximo se puede utilizar únicamente en problemas dinámicos, como cimentaciones de maquinarias o sismos de muy bajas magnitudes. Sin embargo numerosos autores han demostrado que los valores de Go=Gmax corregidos para niveles de deformación apropiados pueden ser de utilidad para problemas estáticos, como es el diseño de cimentaciones.

Conocida la variación de la velocidad de onda de corte Vs y la densidad del terreno, se puede calcular con facilidad el módulo de rigidez al cortante máximo o inicial Go utilizando la ecuación siguiente,

Go = Gmax = ρ Vs^2

y con este valor se puede calcular el módulo de elasticidad a pequeñas deformaciones o máximo Eo utilizando la siguiente relación,

Eo = Emax = 2 Go (1+ν) = 2,7 ρ Vs^2

Para suelos arenosos, el Módulo de Poisson que se suele asumir, en una primera aproximación oscila entre 0,20 y 0,35.

Es importante hacer hincapié en que tanto Go=Gmax como Eo=Emax son valores máximos, para deformaciones angulares del orden de 10^-4. Sin embargo, se ha encontrado que la deformación angular promedio en cimentaciones bien diseñadas es de alrededor de 10^-1. Por lo tanto, para estimar asientos en suelos, partiendo de parámetros elásticos máximos (Go=Gmax y Eo=Gmax), hay que reducirlos, tal y como demuestra Mayne (2001).

Como ejemplo, para el análisis del asiento de zapatas y losas de cimentación, en arenas, se puede asumir un módulo de cortante que corresponde a una deformación angular de 0,1%, para la que Mayne (2001) propone un valor de G del 20% del Go=Gmax. De aquí tenemos que el módulo de elasticidad que podría usarse para estimar asientos en arenas (E-0,1%) podría ser:

E 0,1% = 0,54 ρ Vs^2

A partir de los perfiles de velocidad de onda de corte (Vs) contra profundidad, obtenidos con ReMi, es posible determinar las propiedades de deformación. Es conveniente que los resultados así obtenidos se comparen con lo evaluado con pruebas mecánicas de campo, como penetración estándar, cono dinámico (DPSH) o estático (CPT), dilatómetro, presiómetro, laboratorio, etc.


Conclusiones

  • La integración la Sísmica de Refracción con ReMi, nos permite mejorar la caracterización geomecánica del terreno,
  • La velocidad de onda de corte (Vs) es un parámetro de gran utilidad para caracterizar suelos, ya que con este valor se puede determinar directamente el módulo de rigidez al cortante para pequeñas deformaciones (Go=Gmax),
  • El módulo Go=Gmax tiene múltiples aplicaciones en la geotecnia, entre otras, sirve para inferir densidad en campo, determinar el estado de esfuerzos, estimar la cementación natural de depósitos de suelo o evaluar la alteración de muestras a ensayarse en laboratorio (Stokoe et al., 1989),
  • Tradicionalmente se ha considerado que el módulo Go sólo tiene aplicación en el campo de la dinámica de suelos, sin embargo, investigaciones realizadas en los últimos 20 años han probado se utilidad para problemas estáticos (Jardine et al., 1986; Batagglio y Jamiolkowsky, 1987; Burland, 1989; Fahey y Carter, 1993; Matthews et al., 1996; Mayne, 2001),
  • Conocido el valor de Go=Gmax se pueden estimar módulos de rigidez al cortante (G) y elásticos (E) para diferentes rangos de deformaciones, y con ellos analizar diversos problemas geotécnicos, entre ellos el diseño de cimentaciones.
  • El método de refracción de microtremores (ReMi), y en general los métodos de onda de superficie, son una interesante alternativa para determinar Vs de manera rápida y confiable,
  • Una de las principales ventajas de los métodos de onda de superficie es que son pruebas no destructivas, por lo que se puede evaluar la estructura natural de los suelos sin producir deformaciones en los mismos, contrariamente a lo que ocurre con las pruebas de penetración y la mayoría de las pruebas de campo,
  • A diferencia de la prueba tradicional de refracción sísmica, ReMi puede usarse sin problemas en ambientes urbanos, y de hecho mientras más ruido haya, funciona mejor,
  • Además, ReMi puede detectar estratos blandos entre estratos con rigideces mayores, mientras que refracción sísmica sólo puede detectar variación de rigideces progresivamente mayores.
  • Al comparar las Vs obtenidas en métodos de ondas de superficie con otras pruebas geofísicas como crosshole y downhole, debe tomarse en cuenta los primeros métodos estudian un volumen de suelos mucho mayor que con las dos últimas pruebas,
  • Cuando se requiere determinar en detalle la variación de velocidad de onda de corte, más que los métodos de onda de superficie deben utilizarse pruebas geofísicas tipo downhole o crosshole, incluyendo cono sísmico y dilatómetro sísmico,
  • Una de sus aplicaciones en donde más se ha utilizado ReMi es para la clasificación de suelos de acuerdo al NEHRP (1993), 
  • La prueba ReMi, y en general los métodos de onda de superficie, son apropiados para evaluar el comportamiento de depósitos de suelo ante sismos porque involucran un volumen grande de suelos,
  • Es muy importante que para el análisis de los resultados obtenidos con ReMi y otros métodos de onda de superficie se tenga en cuenta el contexto geológico y se realicen además sondeos y ensayos de laboratorio para determinar la estratigrafía.


* En rocas es previsible que produzca anisotropía elástica, ya que las juntas están omnipresentes en casi todas las masas de rocas. Lo que nos lleva a anticipar anisotropía elástica y la división de las ondas de corte de forma generalizada. Este efecto es más pronunciado cuando dichas grietas están abiertas, en cuyo caso también afectan profundamente el flujo de fluidos. En suelos sedimentarios, es posible que este efecto sea de menor importancia.

Vp (m/s)
   Vs (m/s)
   ρ   (kN/m3)
   ν   (adimensional)
   G  (MPa)
   K  (MPa)
   E  (MPa)

   






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